25 логічних головоломок, які повністю вражать ваш розум, але також докажуть, що ви добрий геній

Логічні головоломки можуть підпадати під категорію математика , але це справжні твори мистецтва. Ці проблеми зі словом перевіряють силу вашого розуму і надихають вас думати важче, ніж ви коли-небудь думали раніше. Як тільки ви почнете їх вирішувати мозку однак ви почнете бачити загальні закономірності та теми: як перепливати річки, обдурити смерть і сказати, хто бреше.

Хоча вони можуть бути вирішені за допомогою складних математичних рівнянь, вони також можуть бути продумані у вашій голові. Не хвилюйтеся, ми почнемо вас із простих логічних головоломок і завжди надамо пояснення відповіді; але будьте застережені: Навіть після того, як у вас це вийде, деякі з них важкі логічні головоломки і проблеми могли б вас тупити годинами. Готові прийняти виклик?

Легкі логічні головоломки

1. Логічна головоломка:Перед качкою дві качки, за качкою дві качки, а посередині качка. Скільки там качок?

Відповідь:Три. Дві качки перед останньою качкою; перша качка має ззаду дві качки; одна качка знаходиться між двома іншими.

2. Логічна головоломка:П'ятеро людей їли яблука, А закінчила до Б, але позаду С. Д закінчила до Е, але позаду Б. Яким був порядок закінчення?

Відповідь:КАБДЕ. Приводячи перші три в порядок, A закінчував перед B, але позаду C, отже CAB. Тоді ми знаємо, що D закінчив до B, отже, CABD. Ми знаємо, що E закінчив після D, тому CABDE.

3. Логічна головоломка:Джек дивиться на Енн. Енн дивиться на Джорджа. Джек одружений, Джордж - ні, і ми не знаємо, чи Енн вийшла заміж. Одружена людина дивиться на неодруженого?

Відповідь:Так. Якщо Енн заміжня, то вона заміжня і дивиться на Джорджа, який не перебуває у шлюбі. Якщо Енн незаміжня, то Джек, який одружений, дивиться на неї. У будь-якому випадку, твердження правильне.

4. Логічна головоломка:Чоловікові 53 шкарпетки у його шухляді: 21 однаковий синій, 15 однакових чорних та 17 однакових червоних. Світло згасло, і він повністю в темряві. Скільки шкарпеток він повинен вийняти, щоб на 100 відсотків переконатися, що у нього є хоча б одна пара чорних шкарпеток?

Відповідь:40 шкарпеток. Якщо він дістає 38 шкарпеток (додаючи дві найбільші суми, 21 і 17), хоча це дуже малоймовірно, можливо, всі вони можуть бути синіми і червоними. Щоб на 100 відсотків бути впевненим, що він також має пару чорних шкарпеток, він повинен дістати ще два шкарпетки.

5. Логічна головоломка:Напередодні два дні післязавтра - субота. Який сьогодні день?

Відповідь:П’ятниця. Позавтра - сьогодні; напередодні два дні після - це дійсно один день після. Отже, якщо один день після сьогоднішнього дня - субота, то це має бути п’ятниця.

6. Логічна головоломка:Ця проблема горіння мотузки - це класична логічна головоломка. У вас є дві мотузки, кожна з яких горіє годину, але згорає з несумісною швидкістю. Як можна виміряти 45 хвилин? (Ви можете запалити одну або обидві мотузки на одному або обох кінцях одночасно.)

Відповідь:Оскільки вони обоє горять непослідовно, ви не можете просто запалити один кінець мотузки і почекати, поки пройде 75 відсотків шляху. Але ось що ви можете зробити: запаліть першу мотузку на обох кінцях, а другу мотузку запаліть на одному кінці, і все це одночасно. Горіння першої мотузки займе 30 хвилин (навіть якщо одна сторона горіть швидше іншої, це все одно займає 30 хвилин). У той момент, коли перша мотузка згасне, запаліть інший кінець другої мотузки. Оскільки час, протягом якого прогоріло друге мотузку, становив 30 хвилин, то на решту мотузки також знадобиться 30 хвилин; запалюючи його з обох кінців, це скоротить від половини до 15 хвилин, що дасть вам 45 хвилин разом.

Пов’язані: Цікаві запитання для дітей

Брехня чи правда головоломки

7. Логічна головоломка:Ви опинилися на роздолі дороги, в якій один напрямок веде до Міста брехні (де завжди всі брешуть), а інший - до Міста правди (де всі завжди говорять правду). На розгалуженні є людина, яка живе в одному з міст, але ви не впевнені, в якому саме. Яке запитання ви могли б задати людині, щоб з’ясувати, яка дорога веде до Міста Правди?

Відповідь:В якому напрямку ви живете? Хтось із Міста Брехні буде брехати і вказувати на Місто Істини; хтось із Міста Правди говорив би правду, а також вказував на Місто Правди.

8. Логічна головоломка:Дівчина зустрічає в лісі лева та єдинорога. Лев бреше кожен понеділок, вівторок і середу, а в інші дні він говорить правду. Єдиноріг лежить у четвер, п’ятницю та суботу, а в інші дні тижня він говорить правду. Вчора я лежав, - сказав лев дівчині. Я теж, сказав єдиноріг. Який день?

Відповідь:Четвер. Єдиний день, коли вони обоє говорять правду, - це неділя; але сьогодні не може бути неділею, бо лев також говорить правду в суботу (вчора). День за днем, єдиний день, коли хтось із них бреше, а хтось із них говорить правду цими двома твердженнями, - це четвер.

9. Логічна головоломка:Є троє людей (Алекс, Бен і Коді), один з яких - лицар, один - розбійник, а один - шпигун. Лицар завжди говорить правду, хандра завжди бреше, а шпигун може або брехати, або говорити правду. Олексій каже: Коді - хитрість. Бен каже: Алекс - лицар. Коді каже: Я шпигун. Хто рицар, хто хабар, а хто шпигун?

Відповідь:Ми знаємо, що Бен не говорить правду, бо якби він це зробив, було б два лицарі; тож Бен міг бути або халупом, або шпигуном. Коді також не може бути лицарем, бо тоді його висловлювання було б брехнею. Отже, це повинно означати, що Алекс - лицар. Отже, Бен повинен бути шпигуном, оскільки шпигун часом говорить правду; залишаючи Коді як халапа.

Логічні головоломки, що перетинають річку

10. Логічна головоломка:Фермер хоче переплисти річку і взяти з собою вовка, козу і капусту. У нього є човен, але він може вмістити лише його, а також вовка, козу чи капусту. Якщо вовк і коза на одному березі самі, вовк з’їсть козу. Якщо коза і капуста на березі самі, коза з’їсть капусту. Як фермер може перевести вовка, козу та капусту через річку, не з’ївши нічого?

Відповідь:Спочатку фермер переводить козу поперек. Фермер повертається сам, а потім переводить вовка поперек, але повертається з козою. Потім фермер бере капусту поперек, залишаючи її разом з вовком і повертаючись наодинці за козою.

11. Логічна головоломка:Давайте зробимо вигляд, що ми працюємо за метричною системою, і використовуємо кілограми замість фунтів, щоб отримати початкову базову цифру 100. Чотири людини (Алекс, Брук, Кріс і Дасті) хочуть переплисти річку на човні, який може перевезти лише 100 кг. Олексій важить 90 кг, Брук - 80 кг, Кріс - 60 кг, Дасті - 40 кг, і у них 20 кг запасів. Як вони перебираються?

Відповідь:Можуть існувати кілька варіантів, які спрацюють, але ось один із способів: Кріс і Дасті веслують (комбіновані 100 кг), Дасті повертається. Алекс гребне, і Кріс повертається. Кріс і Дасті знову посперечалися, Дасті повертається. Брук рядами попереду із запасами (у сумі 100 кг), і Кріс повертається. Кріс і Дасті знову посперечалися.

12. Логічна головоломка:Ця відома проблема переправи через річку відома як головоломка мосту та факела. Чотири людини переходять міст вночі, тому всім потрібен смолоскип, але у них просто такий, який триває лише 15 хвилин. Аліса може перейти за одну хвилину, Бен за дві хвилини, Сінді за п’ять хвилин і Дон за вісім хвилин. Одночасно можуть перетинати не більше двох людей; а коли двоє перетинаються, вони повинні йти повільнішими темпами. Як вони перебираються за 15 хвилин?

Відповідь:Аліса і Бен переходять першими за дві хвилини, а Аліса переходить назад наодинці з факелом за одну хвилину. Потім два найповільніші люди, Сінді та Дон, перетинаються за вісім хвилин. Бен повертається через дві хвилини, а Аліса і Бен повертаються через дві хвилини. Вони просто зробили це за 15 хвилин точно.

Пов’язані: 101 Цікаві факти

Смертоносний вибір логічних головоломок

13. Логічна головоломка:Поганий хлопець грає в російську рулетку з револьвером із шістьма стрільцями. Він вводить одну кулю, обертає камери і обстрілює вас, але жодна куля не виходить. Він дає вам вибір, чи слід йому знову обертати камери, перш ніж стріляти вдруге. Чи повинен він знову крутитися?

Відповідь:Так. Перш ніж він закрутиться, є кожен шостий шанс вистрілити кулю. Після того, як він обертається, один із цих шансів відібрали, залишивши шанс кожному п'ятому, зробивши більш імовірним кулю. Найкраще крутити ще раз.

14. Логічна головоломка:Така ж ситуація, але дві кулі потрапляють у камери поспіль. Чи варто сказати поганому хлопцеві знову крутити камери?

Відповідь:Ні. З двома кулями у вас є два шанси за шість (або кожна третя) отримати удар кулею до того, як він вистрілить перший раз. Оскільки ми знаємо, що попередній раунд був однією з чотирьох порожніх камер, що залишає чотири позиції, в яких міг знаходитись пістолет, лише за одним слідувала куля; тому залишаючи вам шанс кожен четвертий, другий раунд вистрілить. Оскільки кожен четвертий має кращі шанси, ніж кожен третій, він не повинен крутитися знову.

15. Логічна головоломка:Цей також міг би потрапити до категорії брехня / правда. Чоловік потрапляє на власність короля. Його виносять до царя для покарання. Цар каже: Ти повинен дати мені заяву. Якщо це правда, вас вб’ють леви. Якщо воно хибне, ви будете вбиті топтанням диких буйволів. Якщо я не можу зрозуміти, я повинен буду відпустити вас. Звичайно, чоловіка звільнили. Якою була заява чоловіка?

Відповідь:Мене вб'ють топтанням диких буйволів. Це обрушило короля, бо якщо це правда, його вб'ють леви, що зробить заяву неправдивою. Якщо це брехня, його вбив би буйвол, що зробило б це правдою. Оскільки король не мав рішення, йому довелося відпустити цього чоловіка.

Парад щодня

Складніші логічні головоломки

16. Логічна головоломка:Сьюзен та Ліза вирішили зіграти теніс один проти одного. Вони роблять ставку в 1 долар на кожну гру, в яку грали. Сьюзен виграла три ставки, а Ліза - 5 доларів. Скільки ігор вони зіграли?

Відповідь:Одинадцять. Оскільки Ліза програла Сьюзен три гри, вона програла 3 долари (1 долар за гру). Отже, їй довелося відвоювати ці $ 3 ще з трьома іграми, а потім виграти ще п'ять ігор, щоб виграти $ 5.

17. Логічна головоломка:Якщо п’ять котів можуть зловити п’ять мишей за п’ять хвилин, скільки часу потрібно одному коту, щоб зловити одну мишу?

Відповідь:П'ять хвилин. Використовуючи відому нам інформацію, одній кішці знадобиться 25 хвилин, щоб зловити всіх п’ятьох мишей (5 × 5 = 25). Потім, працюючи назад і діливши 25 на п’ять, ми отримуємо п’ять хвилин, щоб одна кішка зловила кожну мишку.

18. Логічна головоломка:Є бочка без кришки та трохи вина. Ця бочка вина наповнена більш ніж наполовину, каже жінка. Ні, це не так, каже чоловік. Він заповнений менше наполовину. Без будь-яких вимірювальних пристосувань і не виймаючи вина з бочки, як вони можуть легко визначити, хто правий?

Відповідь:Нахиляйте бочку, поки вино ледве торкається губи бочки. Якщо видно дно стовбура, воно заповнене менше половини. Якщо дно бочки все ще повністю покрите вином, то воно заповнене більш ніж наполовину.

19. Логічна головоломка:Є три мішки, кожна містить по два мармурові кулі. Мішок A містить два білі кулі, мішок B містить два чорних кульки, а мішок C містить один білий мармур і один чорний мармур. Ви берете випадковий мішок і дістаєте один мармур, який є білим. Яка ймовірність того, що мармур, що залишився з тієї ж сумки, теж білий?

Відповідь:2 із 3. Ви знаєте, що у вас немає мішка B. Але оскільки мішок A має два білі кулі, ви могли вибрати будь-який мармур; якщо ви вважаєте це загалом чотирма кульками з мішків А і С, трьома білими і одним чорним, у вас буде більше шансів вибрати інший білий мармур.

20. Логічна головоломка:Троє чоловіків вишикувались один за одним. Найвищий чоловік знаходиться ззаду і може бачити голови двох перед собою; середній чоловік може бачити одного чоловіка перед собою; чоловік попереду нікого не бачить. Їм зав’язують очі і надягають на голови капелюхи, вибрані з трьох чорних шапок і двох білих капелюхів. Зайві два капелюхи приховані, а пов’язки зняті. У найвищого чоловіка запитують, чи знає він, в якому кольорі капелюх; він цього не робить. Середнього чоловіка запитують, чи знає він; він цього не робить. Але людина попереду, яка нікого не бачить, каже, що знає. Звідки він знає і в якому кольорі капелюх?

Відповідь:Чорний. Чоловік попереду знав, що він і середній чоловік не обидва в білих капелюхах, або той, хто був іззаду, знав би, що мав чорний капелюх (оскільки білих капелюхів лише два). Чоловік попереду також знає, що середній чоловік не бачив його з білим капелюхом, бо якби бачив, виходячи з відповіді найвищого чоловіка, середній чоловік знав би, що він сам був у чорному капелюсі. Отже, людина попереду знає, що його капелюх повинен бути чорним.

21. Логічна головоломка:Є три ящики, одна з яблуками, одна з апельсинами, а друга - як з яблуками, так і з апельсинами. Кожен ящик закривається та маркується однією з трьох етикеток: яблука, апельсини або яблука та апельсини. Виробник етикеток зламав і позначив усі ящики неправильно. Як можна вибрати лише один плід з одного ящика, щоб зрозуміти, що в кожному ящику?

Відповідь:Виберіть фрукти з ящика з позначками «Яблука та апельсини». Якщо цей фрукт - яблуко, ви знаєте, що ящик повинен бути позначений яблуками, оскільки всі етикетки неправильні, як вони є. Отже, ви знаєте, що ящик з яблуками повинен бути апельсинами (якби він був позначений яблуками та апельсинами, ящик з апельсинами був би маркований правильно, а ми знаємо, що це не так), а той, що позначений апельсинами - це Яблука та апельсини. По черзі, якщо ви вибрали апельсин із ящика з позначкою Яблука та апельсини, ви знаєте, що ящик повинен мати марку Апельсини, той, що позначений апельсинами, повинен бути Яблуками, а той, що позначений Яблуками, повинен бути Яблуками та апельсинами.

Найважчі логічні головоломки

22. Логічна головоломка:Вчитель пише шість слів на дошці: собака-кішка має максимально тьмяну позначку. Вона дає трьом учням, Альберту, Бернарду та Шеріл, по одному аркушу паперу з однією буквою з одного зі слів. Потім вона запитує, Альберте, ти знаєш це слово? Альберт негайно відповідає так. Вона запитує, Бернард, ти знаєш це слово? Він трохи замислюється і відповідає так. Потім вона задає Шеріл те саме питання. Вона думає, а потім відповідає так. Що це слово?

Відповідь:Собака. Альберт знає одразу, бо має одну з унікальних букв, що з’являються лише один раз у всіх словах: c o h s x i. Отже, ми знаємо, що це слово не тег. Всі ці унікальні букви з’являються в різних словах, крім h та s у has, і Бернард може зрозуміти, що це слово, з унікальних букв, що залишились: t, g, h, s. Це виключає max і dim. Потім Шеріл може звузити його таким же чином. Оскільки залишилася лише одна унікальна буква, буква d, це слово повинно бути собакою. (Докладніше про цю відповідь дивіться у відео нижче.)

23. Логічна головоломка:У вас є п’ять коробок підряд з номерами від 1 до 5, в яких ховається кішка. Щовечора він стрибає до сусідньої скриньки, і щоранку у вас є один шанс відкрити коробку, щоб знайти його. Як ви виграєте цю гру в хованки?

Відповідь:Поставте прапорці 2, 3 і 4 по порядку, поки ви його не знайдете. Ось чому: він перебуває або в непарному, або в парному ящику. Якщо він знаходиться в парному полі (поле 2 або 4), а ви ставите прапорець 2 і ось тут, чудово; якщо ви не знаєте, що він був у полі 4, це означає, що наступної ночі він перейде до боксу 3 або 5. Наступного ранку поставте прапорець 3; якщо його там немає, це означає, що він був у полі 5, а отже, наступної ночі він буде в полі 4, і ви його отримали. Якщо він був у непарній коробці для початку з (1, 3 або 5), ви, можливо, не знайдете його в тому першому раунді прапорців 2, 3 і 4. Але якщо це так, ви знаєте що четвертої ночі йому доведеться опинитися в парному номері (бо він щовечора перемикається: непарний, парний, непарний, парний), тож ви можете знову розпочати процес, як описано вище. Це означає, що якщо ви встановите прапорці 2, 3 та 4 у такому порядку, ви знайдете його протягом двох раундів (один раунд 2, 3, 4; за ним наступний раунд 2, 3, 4). Більше про цю відповідь дивіться у відео нижче.

24. Логічна головоломка:Проблема Монті Холла стала відомою, коли вона з'явилася вПараджурналу “Спроси Мерилін” у 1990 році, і це було настільки неінтуїтивно, що всі, від учнів середніх шкіл до вищих математичних умів, ставили під сумнів відповідь, але будьте впевнені, що рішення є точним. Названий заДавай домовимосьведучий ігрового шоу, головоломка виглядає так: Вам дають на вибір три двері, одна з яких містить машину, а дві інші містять козлів. Після того, як ви вибрали одного, але не відкрили його, Монті, хто знає, де все, розкриває місце розташування козла з-за однієї з двох інших дверей. Якщо ви хочете дотримуватися свого оригінального вибору чи перемикача, якщо хочете машину?

Відповідь:Вам слід перейти. На початку ваш вибір починається як один із трьох шансів вибрати машину; дві двері з козами містять 2/3 шансу. Але оскільки Монті знає і показує вам, де знаходиться один із козлів, цей шанс 2/3 тепер покладається виключно на треті двері (ваш вибір зберігає початковий шанс 1/3; ви, швидше за все, вибрали козу для початку). Отже, шанси будуть кращими, якщо ви переключитесь.

Парад щодня

Головоломка біля неможливої ​​логіки

25. Логічна головоломка:Цю загадку, варіацію проблеми брехні / істини, називають найскладнішою логічною загадкою за всі часи. Ви зустрічаєте трьох богів на гірській вершині. Завжди говорять правду, завжди брешуть, а правду кажуть або брешуть хаотично. Ми можемо назвати їх правдою, помилкою та випадковістю. Вони розуміють англійську, але відповідають своєю мовою, за допомогою 'ja' чи 'da' так і ні, але ви не знаєте, що є яке. Ви можете задати три запитання будь-якому з богів (і ви можете задати одному і тому ж богу більше одного питання), і вони відповідатимуть ja або da. Які три запитання ви задаєте, щоб з’ясувати, хто є хто?

Відповідь:Перш ніж дійти до відповіді, давайте подумаємо над гіпотетичне питання ви знаєте відповідь, наприклад, Чи дорівнює два плюс два чотирьом? Потім сформулюйте це так, щоб ви ставили це як вбудоване питання: Якби я запитав вас, чи два плюс два дорівнюють чотирьом, ви б відповіли ja? Якщо ja означає 'так', Правда відповіла б 'ja', але так само 'False' (він завжди бреше, тому він сказав би 'ja', хоча він дійсно відповів би 'da'). Якщо ja означає ні, вони обоє все одно відповідатимуть ja - у цьому випадку False відповідав би на вбудоване запитання ja, але сказати da на загальне питання означало б говорити правду, тому він каже ja. (Відповідь Random була б безглуздою, оскільки ми не знаємо, бреше він чи говорить правду.)

Але що, якби ви сказали: якби я запитав вас, чи два плюс два дорівнює п’яти, чи відповіли б ви ja? Якщо ja означає так, Правда відповіла б так, як і False; якщо ja означає «ні», вони також відповіли б так. Отже, ви знаєте, що якщо вбудоване запитання є правильним, «Правда» та «Неправда» завжди відповідають тим самим словом, яке ви використовуєте; якщо вбудоване питання неправильне, вони завжди відповідають протилежним словом. Ви також знаєте, що вони завжди відповідають тим самим словом, що і один одному.

З цими міркуваннями запитайте бога посередині вашого першого питання: якби я запитав вас, чи бог зліва від мене випадковий, чи відповіли б ви ja? Якщо бог відповідає на ja, і ви розмовляєте з правдою чи помилкою, дотримуючись наведеної вище логіки, ви знаєте, що вбудоване питання правильне, а бог ліворуч - Випадковий. Також можливо, що ви розмовляєте з Random; але ти знаєш, з ким би ти не спілкувався, бог праворучніВипадкові. Якщо відповідь так, то все навпаки, і ви знаєте бога назліване є Випадковим. Далі, ви можете задати тому богу, якого ви точно не знаєте, випадковий запитання, використовуючи ту саму структуру: Якби я запитав вас, чи ви правда, ви сказали б я? Якщо вони відповідають ja, ви знаєте, що розмовляєте з Правдою; якщо вони відповідають так, ви знаєте, що ви говорите з False. Потім, коли ви визначили цього бога як Справжнього чи Неправдивого, ви можете задати тому самому богу останнє запитання, щоб визначити Випадкового: Якби я запитав вас, чи бог посередині є Випадковим, чи не сказали б ви джа? У процесі елімінації ви можете визначити останнього бога.

Якщо ви зайшли так далеко, ви справжній геній логічної головоломки!

Хочете більше задоволення? Спробуйте ці 101 Загадки (з відповідями) або Кращі онлайн-ігри .

Розповідь Тіни Донвіто.